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混沌理论本质一切复杂源于简单

发布时间:2019-06-06 07:43 来源:未知 编辑:admin

  生命如何出现的?人类是如何出现的?人类社会、商业、甚至金融的复杂系统如何出现?

  在如此丰富繁杂的世界里,为什么没有两片相同的树叶?为什么每个人的大脑都不一样?为什么宇宙孕育如此复杂?一切复杂源于什么呢?

  事实上,组成生命的元素和化合物,完完全全是地球上已经拥有的,并且全是司空见惯的东西。

  说白了,亿万个普通的原子,奇迹般地聚集起来,摇身一变,组成了可以呼吸思考的人类,甚至复杂到无可计算的生灵万物。

  因此,让我们不禁疑惑,如此简单的原子,如何孕育出如此复杂的生命?生命与自然为什么如此神奇?

  这关系到这些无生命的物质,如何自发的产生了美妙的生命,关系到那些使宇宙混乱莫测的法则,如何把尘埃变成人类。关系到把发现秩序与混乱之间意想不到的奇异联系。

  混沌是在世界各地广泛存在的神话名词,其含义在世界各地具有极大的差异,在希腊神话中,混沌(Chaos)则是孕育世界的神明。

  科学界正是从确定性与机械化的宇宙理论探索,不断地抗拒与接受,不断地探索与验证,并过渡认证混沌理论的存在,一步一步纳入正统的科学理论。

  我们所处的自然界真的是一片混乱,充满各种奇怪的形态和纹理,毫无规律可循。一切都是无法形容的多样化,一切没什么是完全重复的。

  当时,图灵认为,这些混乱的背后,隐藏着一些数学规则,而且,我们可以计算与模拟出这种规则。

  图灵非常具有创新精神,研究人脑计算时会发生什么?他认识到了可能可以用一些简单的数学方程,来描述复杂的生物世界。这是此前还没人这样想过。

  鱼胚胎发育的过程,从一开始胚胎的各个细胞如出一辙,然后,胚胎里的细胞们开始聚集,彼此之间也开始出现差异,没有思想(thought),也没有中央调控(central co-ordination),这一切是如何发生的?原本相同的细胞们,为何有的形成皮肤,而有的形成了眼睛,有的变成了尾巴?

  在图灵之前,人们对其机理几乎一无所知,直到1952年,图灵发表了这篇论文the chemical basis of morphogenesis《形态发生的化学基础》,首次给出了形态发生的数学解释。

  这种令人迷惑的过程叫作形态发生(morphogenesis)。形态发生是自组织一个令人惊叹的实例!

  图灵在论文中用一些天文或原子物理中常用的数学方程,来描述生命过程。关键的是,图灵确实首次用方程描述出了生命系统是如何自组织的,说明无特征事物会形成特征事物。

  图灵的成果令人惊叹的一点是:一开始只是上些简单方程表示的简单进程,把它们放到一起后,复杂的东西就出现了,模式突然就自发的出现了。

  想想吹过沙漠的风,沙粒们自组织形成了了各种波纹和沙丘,虽然这些沙粒本身几乎完全相同,也不知晓自己的命运,创造了各式各样的沙漠形状。

  图灵认为:正是以这样类似的方式,化学物质渗过胚胎,让细胞们自组织形成各种不同器官。

  图灵研究这一过程的奶牛图案草稿,它们解释了普通的化学物质,如何形成这些奇怪的斑点。在论文中,图灵对这些草稿进行了修改,说明了那些与动物皮肤相似的斑纹,如何通过他的方程自发产生。

  生物界中的形态模式形成、动物斑点,我们发现,这是数学从未涉足过的领域,数学原来在这些领域也有用武之地。

  当然,我们现在知道了形态发生,远比图灵方程式所描述的复杂,事实上,我们细胞中的DNA分子,与其它化学物质相互作用的确切机制,至今仍是科学界争论的热点。

  图灵的观点认为是:生命的任何形态,万变不离其宗,究其本质,都是简单的数学过程,并且演变出来。

  可惜的是,这篇开拓性的形态发生论文发表后,因为恋情的悲剧,服药导致抑郁,结果了自己的生命。图灵会如何完善自己的理论,我们却无从得知。

  回顾历史,我们发现图灵确实领会了万物的创造源于最简单规则的思想。虽然出人意料,但他确实向着科学新领域迈出的第一步。

  前苏联卫生部试验室中,独立研究自然化学,研究人类的身体如何从糖份中汲取能量。别洛乌索夫研究个人课题时,用掺入多种化学物质的溶液,来模拟人体葡萄糖吸收的部分过程。

  别洛乌索夫神奇地发现:试验台上的溶液,摇晃的时候是澄清无色的,加入最后一种化学物质时,整个溶液变色了,但随后发生的事却不合常理,混合溶液再一次变得澄清。

  试验发现不同化学物质混合后会发生反应,不会自行回到原始状态,回到未混合的状态,可从无色变成有色,却不该再变回无色。

  最让人震憾的是,别洛乌索夫的溶液并不只是自行回到无色,而是振荡变化,在无色和有色间交替变化,像是被某种款知化学物质催化的似的。

  别洛乌索夫一丝不苟地试验了一次又一次,每次结果都如此。混合溶液周期性地在无色和有色间来回变化。

  别洛乌索夫发现堪称奇迹,确信自己有重大发现后,将它们记录下来,热切地希望能与整个世界共享这个发现的成果。

  别洛乌索夫把论文交给一家前苏联权威科学期刊时,期刊编辑告诉别洛乌索夫,他的发现是绝不可能实现的,它们违背了基本的物理定律,不允许发表。

  这个反馈无疑是晴天霹雳,这让别洛乌索夫倍感沮丧,因成果被践踏而倍感羞辱,放弃了自己的试验,不久甚至放弃了科学研究。

  别洛乌索夫的化学振荡反应,绝未违背物理定律,它是由3个不同的反应组成的化学振荡反应的结果。

  溶液自发的随机的产生着绚丽的涟漪状图形变化,这个现象很好的说明了事物(系统)在不受外部条件因素干扰的情况下存在自发无规律变化的可能性,也就是来自事物内部的自发干扰。

  别洛乌索夫的混合溶液在培养皿中,无须人工干预它,溶液能自组织形成各种图案,溶液反应振荡出许多效果,其中不只有图灵的那些简单的斑点条纹,还有许多令人惊叹的美妙结构和模式,形状的效果却不知从何而来。这是著名的别洛乌索夫- Zhabotinsky反应 即BZ振荡反应。

  BZ振荡反应奇妙之处在于,它是一个再现了图灵方程式的系统,使得看起来非常普通的溶液,产生了精妙的波状、涡状和螺旋状图案。

  这断然不是理论科学,别洛乌索夫的溶液以协调波的形式运动,如同心跳时心肌细胞协作的方式。动物的皮肤生长和心跳节奏,自组织在整个自然界随处可见。

  为什么图灵和别洛乌索夫那个时代的科学界对这美妙发现的反应如此冷淡,甚至敌视呢?

  因为,牛顿定律所认识的天体运行是这样完全规律机械的,人类无论发现宇宙天体,还是登上月球的计算,无疑是牛顿定律发展的功劳!

  究其原因还是人性的弱点。主流科学家不青睐他们的成果,对他们而言,这些研究颠覆了科学,及其所有成就。

  回溯到牛顿时代,那时人们致力于探索宇宙运动的法则,结果提出了钟表机械宇宙的观点,宇宙好比一种钟表装置,自诞生那刻起,就开始运作,并一直遵循某种规律,嘀嗒走动。

  我们习惯性地认为,如果我们研究的系统出现任何异常变动,肯定是受到随机性外力因素干扰,而不会是由内部产生的。

  认为图灵和别洛乌索夫发现的模式是未受外力干扰而自行产生的观点,在当时完全是个禁忌。

  毕竟,直到20世纪60年代末,发射火箭与卫星,甚至登上月球,这类现代科技的璀璨都是牛顿理论带来的。

  Chaos(混沌)是英语的常用词,但其在科学里没有特定含义。它表示一个完全由数学方程描述的系统。即使不存在外界干扰,也是不可预测的。

  人们对混沌存在一种广泛的误解:认为其就是大家熟知的—万物皆复杂(everythings

  complicated)。实际上混沌理论既比那简单,又比那复杂。该理论认为,某些非常非常简单的规则和方程,不存在任何随机因素,一切既定,而且都是我们熟知的规则。也可能会产生难以预测的结果。

  恰恰迫使科学界正视它的,是位美国气象学家,洛伦兹(Lorenz,Edward Norton)。

  20世纪60年代早期,洛伦兹试图找到可以预测天气的数学方程,与那个时代的所有人一样,他相信,气象系统原理上与星象仪无异,都是可以用数学描述和预测的机械系统。但事实并非如此,当洛伦兹用看似很简单的数学方程来描述气流运动时,所得结果与实际大相径庭。没有获得任何有用的预测。

  这取决于系统的设定,齿轮的衔接,要即定的环境下。初始时,齿轮上哪怕是最微小的差别,小到无法衡量的差别也会在运动中越变越大。随着系统一步步运作,结果会离原来的设想越来越远。

  洛伦兹为了计算,描述空气流体运动的一个简化微分方程组,洛伦兹方程(Lorenz equation)描述空气流体,运动的一个简化微分方程组。发现了变量的不同,可以导致不同的天气结果。

  洛伦兹在一次颇有影响的演讲中,提出这个激进的想法,一只蝴蝶在巴西轻扇翅膀,也会导致德州的龙卷风吗?

  无论股市的动态演化,还是动物种群数量随时间变化,这其中也暗含着令人畏惧的蝴蝶效应。

  认为宇宙象钟表装置的观点被证明是错的,而某些看似有其逻辑必然性的,可能只是因为对牛顿的盲目崇拜(而被理解为有必然性),更遭的是,真相一直在我们眼前,因为混乱无处不在。

  海洋水流、空气流动、云朵形状、烟雾环绕等等,看起来无法预测性存在于我们生活的每一方面。

  全球气候会在短短几年间巨幅变动,股票市场可能毫无预警地崩溃,我们可能一夜之间在地球上灭绝,却对此无能为力。

  混沌理论在近二三十年间,影响巨大。它改变了所有人对科学研究的看法,让人们接受了与之间截然不同的理论。混沌理论说明,简单数学具有的内在可能性,比你想象的要广泛而普遍得多,所以宇宙真如钟表装置,也可能带给我们纷繁复杂的体验。

  混沌理论的发现,是科学史上真正的转折点,它撕碎了牛顿学说的美梦,科学家们开始偏好图灵和别洛乌索夫关于自发模型形成的学说。

  更重要的是,他们也着手研究此理论,他们发现了真正惊人的东西,就是有一种出乎意料的深深联系,一种真正无尽的联系,存在于自然界自组织的神奇力量和蝴蝶效应的混沌结果之间。

  图灵、别洛乌索夫、洛伦兹各自发现了这个大思想体系中的不同方面。他们发现了自然界的深不可测,但正是使自然界难料的事物促使它创造了模式和结构,有序与混沌这两者的联系,似乎比我们想象中更紧密。

  对着麦克风说了一句“你好”。声音开始按照我们设想的情况进行自反馈循环,一切都显得十分顺利。但是当声音循环到7、8次以后,声音开始涣散,逐渐变的模糊不清,让人无法分辨,最后形成我们无法分辨的杂音。

  声音不断地经过几轮输入与输出的反复耦合增强,就会声音导致不断放大,甚至成为模糊高分贝的噪音。

  微小的变化因素在循环过程中产生了不可能计算和无法估量的结果,实际上与“蝴蝶效应”是一个道理,混沌理论范畴。

  这完全改变了你的观念,自然界包含规律,同时又包含了无规律。它们只是同一数学表达产生的两个极端,这是我们现今拥有的最接近真正自然数学的观点。

  从20世纪70年代起,越来越多的科学家开始接受混沌与模式是自然界最基本规则这一观念。

  身为一个犹太人在战乱的欧洲,从小没经历过完整的学校教育,完全靠自学字母与数学,曼德勃罗具有发现自然界潜在模式的天赋。

  别人看到的是混乱,而他看到的却是规则。别人看到得是毫无形态的杂乱,他却看到了形式与结构,最重要的是,他看到了全新而奇异的能够支撑整个自然界的数学科学。

  曼德勃罗是IBM公司的研究成员和会员,研究有关自然界,金融市场等各方面等等无规则问题。

  曼德勃罗想知道是否有种独一无二的东西,能够定义自然界中这些不规则的形状。

  云朵蓬松的表面、树的枝干、河的支流、蜿蜒的海岸线,它们是否拥有共同的数学特征呢?

  隐含有自然界所有形状下,有一数学原理,称为自相似性,它描述的是相同形状不断在越来越小的水平上复制。

  最明显的一个例子就是树的枝干,它们不停的在越来越小的水平下,重复分叉这一简单过程。

  同样的分枝原理也适应于我们的肺部结构,以及血管遍布全身的分布方式,甚至可以描述江河支流的产生。

  曼德勃罗意识到了自相似性是一种全新几何学的基础,甚至给它命名为:分形体。

  观察起来确实简洁,但如果你能将这一自然性质用数学表示呢?如果你能将其本质绘成图,那这图看起来是什么样的呢?你能够用一组简单的数学规则画出不像人工合成的图像吗?

  20世纪50年代的后期,他在IBM工作,利用大量的电脑辅助,追求着自己迷恋的自然数学。

  在一种当时新科技产物的超级计算机的帮助下,他开始研究一个个分外奇妙,却相当简单的方程式。根据此方程式可以画出极不寻常的图形。

  至今发现的最著名的数学图形之一,史诗并没有公平对待它。这就是曼德勃罗集,曾被誉为上帝的指纹!

  集合里的每个图形,都包含了无限多个更小的图形,子曼德勃罗集们会无限循环下去。

  真正神奇的地方在于曼德勃罗集不只是一个数学奇观,它在所有水平上相似的分形的性质,反映了自然界一个基本的次序原理。

  图灵的奶牛图案,别洛乌索夫的反应和曼德勃罗的分形体,都是指向深层次自然原理的路标。

  而本质告诉我们是,富一代爸爸当初是因为非常简单的卖一个糖果的生意起家而已!

  复杂系统可以建立于简单的规则的基础之上,这是巨大的发现,同样也是惊人的想法!

  烟雾、云层、山脉、心跳、肺网、天气、恒星、天体、蜂群,牛群,马群,鱼群、人群,甚至鸟群,每一个体都遵循着非常简单的规则,但作为一个整体,看起来就相当复杂了。

  群体的行为很神奇却也无法预知,它永远都不可能精确地重复过去的行为,即使相同情况下行为相似。像别乌洛索夫的BZ震荡反应,每次试验,图案都会有细微的不同,它们可能看起来相似,但绝对不会相同。

  循环的声音和沙丘的形成道理类似,我们都清楚它们会形成某种图案,却无法预知确切的形状。

  宇宙中所有的复杂性,及其无尽魅力,都来源于毋庸思索的简单规则的不断重复。

  从图灵天才发现数字模拟的生命,生命的任何形态都是源于简单的数字方程,提出混沌理论的第一步。

  别洛乌索夫的探索,BZ振荡反应溶液拓展到生命的心跳与皮肤的生长,都源于自组织的自发性。验证混沌现象,在不受到外部任何条件因素干扰的情况下,也可能发生自发无序变化或自发有序变化。

  洛伦兹方程式,计算天气系统的无法预测性,提出蝴蝶效应,让科学界接受了混沌理论!

  曼德勃罗,最简单的方程演化的曼德勃罗集图案,源于“上帝指纹”的事实证明:

  全宇宙的一切物质,本身处于混沌状态,一切源于最简单!无论是商业,还是人际关系!还是我们的身处所有的关系链中,都可以不断调试最优秀的状态,由简单的一点点出发!

  宇宙,本来是由最简单的奇点向外迸发爆炸,立体网状向外发展,科学归纳由树状探索,而我们,线性与非线性迭代,不断地前行,不断地生长!

  我们无法用线性的方式,活在非线性的世界里,但是如果我们心中有梦,愿把内心的梦,经过混沌与系统放大,成为你自己现实的一部分!

  佛教说,你与宇宙同频,与生长同步,一切都可以让你生发出来,从你这里生发!

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