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真的有无限长的海岸线吗?

发布时间:2019-06-06 07:43 来源:未知 编辑:admin

  英国全称大不列颠及北爱尔兰联合王国,位于欧洲西部,由大不列颠岛(包括英格兰、苏格兰、威尔士)、爱尔兰岛东北部和一些小岛组成。隔北海、多佛尔海峡、英吉利海峡,与欧洲大陆相望,海岸线公里。英国的海岸线虽然很长,但是也有明确的长度。英国伦敦男子韦恩•拉塞尔用时10个月独自跑完不列颠岛海岸线千米)。虽然这一长度并不精确,但也证实了大不列颠岛的海岸线并不是无限长的。那么,大不列颠岛的海岸线无限长的这种说法从何而来呢?

  1967年,曼德布罗特在美国《科学》杂志上发表了题为《英国的海岸线有多长?》的论文,分形概念由此萌发生长。1977年及1982年,他又出版了奠基性著作《分形、形成、机率和维数》和《自然界的分形几何》,这两部著作标志着分形几何这一新学科的诞生。曼德布罗特认为,海岸线的长度是一个依赖于测量所用标尺的量。使用越小的尺子,测量出的海岸线长度就越长。因为当测量单位变小时,所得的长度是无限增大的。由此,曼德布罗特认为,英国大不列颠岛的海岸线长度是不确定的,在一定意义上说甚至是无限长的。

  海岸线虽然很复杂,却有一个重要的性质——自相似性。曼德尔布罗特引入了分形几何和分数维度的概念,认为一类具有自相似结构的几何体,其维度是一个非整数。我们知道的经典维数都是整数:零维的点、一维的线、二维的面、三维的立体、乃至四维的时空。而分形维数可以取分数,简称分维。这一问题的研究,使分形概念开始萌芽生长,在经历了发展后不断壮大,最终形成了一门新的数学分支——分形几何。现在,分形几何被应用在物理学、化学、气象学等众多领域,并发挥其重要的价值。

  所以,现实中并没有无限长的海岸线,这种“夸张”的说法只是对分形几何神奇之处很形象贴切的描述而已。

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