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曼德尔布罗特是什么人

发布时间:2019-08-28 13:21 来源:未知 编辑:admin

  分形是20世纪70年代数学家曼德尔布罗特首先提出来的。它是对没有特征长度但具有一定意义下的自相似图形和结构的总称。

  其研究对象是自然界和非线性系统中出现的复杂形体,其分形度量为分形维数。分形维数反映的是分形集的复杂性,分形集越复杂,分形维数越大。对于离散化的数字信号,可以把它看成数字化离散空间点集;能同时提供短时网络分形维数的值和时域信息;能精确的确定奇异信号的发生、恢复时刻;算法简单,速度快,易实现。

  曼德布罗特教授投身科学事业40余年来,在许多领域做出了重要贡献,横跨数学、物理学、地学、经济学、生理学、计算机、天文学、情报学、信息与通讯、城市与人口、哲学与艺术等学科与专业,是一位名副其实的博学家。

  20世纪60、70年代法码Fama的有效市场假说大行其道之时,股票的随机游走模型遭到了曼德尔布罗特(另翻译为芒德勃罗)(B.B.Mandelbrot)的强有力的挑战。在股票随机游走模型中,收益率序列是白噪声。而曼德尔布罗特发现收益率的分布是尖峰胖尾的,而且收益率序列还呈现长期相关性。曼德尔布罗特1963年据此提出了股票价格的“诺亚效应”(Noah Effect)和“约瑟效应”(Joseph Effect)。

  所谓“诺亚效应”象圣经里诺亚故事中洪水一样。这导致股票收益的分布存在尖峰厚尾的现象,而不是有效市场假说的正态分布。“约瑟效应”是指股票价格存在长期持续与非周期的循环现象。

  美国时间10年10月15日辞世,享年85岁。据《纽约时报》网站讣告:他是因胰腺癌在马萨诸塞州剑桥市的一所临终关怀医院中去世的。

  他是20世纪后半叶少有的影响深远而且广泛的科学伟人,在多个学科都有较大成就。1993年获得沃尔夫物理学奖,颁奖词评论说他的研究“改变了我们的世界观”。

  Mandelbrot的一生与他的研究主题一样,是粗糙不平的。他拥有法国和美国双重国籍,1924年11月20日出生于波兰华沙一个来自立陶宛的学术传统深厚的犹太家庭(他在一次采访中曾戏称自己夫妇两个家族教授之多,学科之广,足以支撑一所不错的大学),但父亲以布匹贸易为生。1936年预感纳粹威胁,迁居法国。不久法国沦陷,他没有逃脱德军的铁蹄,日日面临死亡威胁,更激发了他对梦想的追求。1945-1947他进入著名的巴黎综合理工学校学习,师从著名数学家Julia和概率学家Levy。其中Julia提出的Julia集也是著名的分形函数。而Levy提出的非高斯稳定分布则是分形的重要思想来源,某种意义上Mandelbrot后来的大部分工作都是在各种领域里应用Levy分布。

  1947-1949年他来到加州理工学院学习航空学,获得硕士学位。1949年回法国,任职于国家科研中心。1952年获得了巴黎大学的数学博士学位,据他自己的回忆,博士论文“Contributionàlathéoriemathématiquedesjeuxdecommunication”的前半部分是数理语言学,后半部分是统计热力学。期间他还在冯诺依曼的赞助下到普林斯顿高等研究中心进行博士后研究。1958年,他加入纽约的IBM研究院,在此工作长达32年,荣获IBMFellow称号。1987年退休后来到耶鲁大学担任数学教授。

  回顾Mandelbrot的一生,有一点非常值得注意,他是一位非常另类的科学家,而且前半生的学术生涯非常坎坷。虽然由于他没有学科藩篱之见,在外人看来,基本上是打一枪换一个地方,没有多少同道,很多时候连论文的发表都非常困难。到20世纪70年代初,甚至曾经退稿成堆。虽然一般被称为数学家,但他并不擅长分析(他只是美国数学会的一般成员),而是更注重几何与直觉,喜欢关注特例和其他人不大理会的地方,喜欢发掘他人认为是历史垃圾的老文献。他曾回忆自己在年轻时无法解决数学家叔叔SzolemMandelbrojt(阿达玛的学生,布尔巴基学派成员)作为职业测试给出的难题。随着计算机的出现,他转而利用计算机研究数学中的一些老问题,结果出奇制胜。

  事实上,他在20世纪罕见地沿袭了亚里士多德、达芬奇等伟人的博物学研究传统,不受学科限制,论文涉及信息论、经济学、金融学、语言学、生理学等几十个学科。菲尔茨奖得主、著名数学家DavidMumford说:“他知道每个人的工作,而他却总是从不同角度去思考。每次演讲,都是在谈不同的主题。”他喜欢提出新问题和新猜想,但不善于证明。

  但是这位超越时代的居然曾经在很长时间内是科学界的异类,不受人们重视。最后,他选择了创立新的学科,自己开拓一片天地。1975年他创造了分形(fractal)一词,出版了一系列奠定分形学说的著作,与其他非线性、复杂性理论一起成为各学科的有力助推器,而且随着计算机兴起,应用日渐广泛,除了计算机图形学,甚至美术界也兴起了分形艺术,他终于获得了世界性的声誉。

  他是美国科学院院士。生前还被选为美国物理学会、美国统计学会、IEEE、计量经济学会、数理统计学会等学会的会士。

  畅销书《黑天鹅》的作者NassimNicholasTaleb是Mandelbrot的合作者之一(参见他们共同撰写的文章),书中观点实际上也反映了Mandelbrot的一些看法。Tabeb于老朋友辞世后,在自己的个人网站贴出了如下字样:

  数学史上古希腊的辉煌(尤其是几何领域)之后,古罗马人几乎毫无建树。“罗马人中的希腊佬”,既说出了Mandelbrot一生的特立独行,当然更是一种极高的评价。

  所谓分形,就是粗糙或零碎的几何形状,可以分成数个部分,且每一部分都(至少会大略)是整体缩小尺寸的形状。它能够用数学描述现实世界中更常见的表面上看似没有规律的粗糙形状和事物,在各学科中都有广泛应用。Mandelbrot曾说,柏拉图称人类的感知包括轻重、大小、冷热、颜色、音调和粗糙度,除了粗糙度之外,对其他各种感知的研究都曾经掀开物理学的新篇章,而分形恰恰补上了这一缺环。

  实际上,分形和上世纪其他大部分数学进展不同,它具有很强的感性,可以直接感知。正如Mandelbrot自己所说的,分形是“在每个人都很熟悉的事物中找到的戏剧性的新发现”。比如他的著名论文所讨论的“英国的海岸线有多长”,就是分形的一个很好的例子。实际上,海岸线的长度取决于你观察它的远近。离得越近,因为小的更微观的曲折毕现,长度会更长,乃至无限。

  有兴趣的话可以去看分形之父Mandelbrot2010年2月在TED演讲的视频,另外可以直接阅读演讲记录。

  B.B.Mandelbrot,1924年生于美国沃索,1936年迁居到巴黎,1945-1947年在高等多艺学校学习,1948年在帕萨迪讷获航空学硕士,1952年在巴黎大学获数学博士。在他1958年移住美国之前,是普林斯顿、日内瓦、巴黎的访问教授。曾是纽约的约克敦高地的IBM公司的研究成员和会员,1984年任哈佛大学“数学实践讲座”教授。

  分形理论创始人是美籍法国数学家B.B.曼德布罗特。他1924年11月20日生于波兰华沙一个立陶宛犹太人之家。其父是一位成衣批发商,母亲是位牙科医生。1936年全家移居法国巴黎,那里有他的叔叔索列姆·曼德布罗特(Szolem.Mandelbrot1899.1.20-1983.9.23),是一位杰出的纯数学家和复分析专家。曼德布罗特1947年毕业于巴黎理工学校(EcolePolytechniqueParis),1948年获美国加利福尼亚理工学院硕士学位,1952年获巴黎大学哲学(数学)博士学位。1958年定居美国,曾在哈佛大学教经济,耶鲁大学教工程,爱因斯坦医学院教生理学。现为美国IBM(国际商业机器)公司沃特森研究中心自然科学部高级研究员,哈佛大学应用数学兼职教授,美国国家科学院院士,美国艺术与科学研究员成员,欧洲艺术、科学和人文研究院院士(巴黎)。80年代以来,获得了许多荣誉。1985年获巴纳德(Barnard)奖章,此奖是由美国国家科学院和哥伦比亚大学颁发的科学功勋服务奖,授予在“物理或天文学方面作出重大发现”或“使科学造福于人类取得新成就”的优秀人物。1986年获富兰克林(Franklin)奖章。1988年共获四项大奖,其中“科学为艺术”奖的目的是“促进艺术、科学和工业界之间的相互渗透的重大科学创新,从而使美学创造力伸展到科学技术领域中”。1989年获得在以色列海法颁发的“科学与艺术哈维(Harvey)奖”。

  曼德布罗特擅长于形象的、空间的思维,具有把复杂问题化为简单的、生动的、甚至彩色的图象的本领。他是个数学特别是几何学与计算机兼通的难得人才。1967年发表于美国《科学》杂志上的“英国的海岸线有多长”的划时代论文,是他的分形思想萌芽的重要标志。1973年,在法兰西学院讲课期间,他提出了分形几何学的整体思想,并认为分维是个可用于研究许多物理现象的有力工具。

  曼德布罗特的经历也是不平凡的。由于战乱,他的学业时断时续,受的教育也很不正规。他声称自己从未认真学习过字母,也没有系统地背诵过乘法口诀,只背过五以下的乘法表。年轻时参加过法国著名的数学团体即布尔巴基学派,但由于布尔巴基摒气一切图画,过分强调逻辑分析和形式主义,使得他无法忍受而成了一位叛逆者。他长期生活在一个不时髦的数学角落里,用一种非正统的方法探索一些“不受欢迎”的原理。对纯粹的数学家来说,曼德布罗特并非数学家,他经常受到指责和批评。他曾在世界名人录自己的条文下写道:“如果(与体育一样)把竞技放在一切之上,科学便被污染了。如果为了讲清竞赛规则而使自己退于狭窄的专门技巧之中,科学就要毁灭。有少数学者,他们是一切定型的学科之间的选择性游牧民,他们对于定性学科的智力福利事业大有好处”。曼德布罗特称自己是一为游牧民,又叫自己是“按需先锋队”。

  为了给自己的研究对象,即那些极不规则、破碎不堪、不光滑、不可微的东西命名,1975年冬他创造了fractal一词。著作《分形:形状、机遇和维数》法文版于同年出版。这是一本漫谈式的书,插图丰富,才思横溢,博学而古怪,引起许多议论。1982年经扩展和加工的另一本书,英文版的《大自然的分形几何学》又与读者见面。此书文字艰涩,幽默转折,引经据典,旁征博引,他自称是一本“宣言书”又是一本“个案记录”,但被分形界的学者视为“圣经”。

  曼德布罗特教授投身科学事业40余年来,在许多领域做出了重要贡献,横跨数学、物理学、地学、经济学、生理学、计算机、天文学、情报学、信息与通讯、城市与人口、哲学与艺术等学科与专业,是一位名副其实的博学家。由于他的奔走呼号和持续努力,分形理论才发展成为一门应用广泛、用途远大的横断学科。

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