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独创分形几何方程式 华裔学生夺全加科博赛数学奖

发布时间:2019-04-24 04:29 来源:未知 编辑:admin

  中新网6月1日电 据加拿大《世界日报》报道,同样一个数学概念,有不同的计算方法。同样一条数学方程式,对不同的人代表不同的东西。加拿大华裔学生郑涛这一条独特的数学方程式,对2010年度“全加科学博览竞赛”(CWSF)的评审来说,是“物理与数学组”的得奖作品。而对得奖者郑涛(Steven Zheng)来说,则是“自然法则”(Laws of Nature)的体现。

  郑涛首先指出,这是“分形几何”(Fractal Geometry)的方程式。而要说明分形几何是怎么一回事,郑涛认为最好从它的实际应用说起。酷爱自然的郑涛,拿一片叶子为例。

  叶子的形状,并不是规则的几何图形,我们要计算它的面积,怎么办?其中一种简单的做法,可用一个规则的几何图形(譬如圆形),由大至小一级一级细分,用这些大大小小的圆形,尽量把这片叶子填满,圆形要细分到怎样程度则视乎要求的准确度。最后,把填满这片叶子的圆形面积加总起来,就是叶子面积的合理估算了。

  郑涛这条方程式分为两个主要部分。第一部分是一个“常数”(constant),它代表几何图形的种类,譬如圆形,常数部分就是圆周率(π)。第二部分是“几何级数之和”(sum of a geometric series),譬如圆形一级一级地细分下去,按着几何级数(等比级数)递进,原初的圆形半径是一,其次就是二分之一,再其次是四分之一、八分之一…以此类推;最后计算这些大大小小圆形的面积总和(除面积外,也可以计算周长、体积等)。

  这条方程式是郑涛所独创,科学博览竞赛就是要让学子们发挥创意。在列治文Palmer中学就读10年级的郑涛,先是在由诺贝尔奖得主、卑诗大学教授麦可史密斯(Michael Smith)创设的一年一度卑诗科学博览竞赛中赢得大奖,继而于5月稍早代表卑省前赴安省彼得堡市(Peterborough)参加全国竞赛,夺魁荣归。

  为卑省、为华裔争光的郑涛说,分形几何是大学的课题,他是在学校的数学会里看到了这方面的难题。他自己看书并与老师讨论,经一番钻研后构拟了这条方程式,纯粹是出于兴趣,没想到会获奖。他说,这方面的运算一般是采用统计学的模型,十分繁复;他这条方程式简单而实用,可能就是获得评审青睐的原因。

  上述计算叶子面积的例子,只是这条方程式“形而下”的一面,郑涛更有兴趣的是“形而上”的一面,这方面的兴趣跟他自小在家所受熏陶有关。他的父亲知名学者郑海麟是念哲学出身的。两岁时随父母移民温哥华的郑涛,四、五岁起以《辞海》为启蒙读物,培植博厚的学问根基。他了解哲学、数学、物理学这些高层次的理论学科是很多学问的基础,对之情有独锺。

  就像他最敬佩的哲学家罗素(Bertrand Russell 1872—1970)一样,对于看来像语言般“约定俗成”的数学,为什么又能成为通用于客观世界或自然界的法则,郑涛认为是十分令人着迷的事。

  谈到自然界和法则,郑涛又提到,中国道家的“道”,在英文里很多人译作“The Way”,这是不恰当的;他认为“道”就是自然,或自然的法则,译作“The Laws of Nature”庶几可以,但又太累赘,他宁可音译作“Tao”。小小年纪,他仿佛已懂得,“Tao”究竟是怎么一回事。(江先声)

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